Diketahui tiga titik yang segaris yaitu titik A(4,-1,3) dan B(-2,2,-6) serta AC = 2/3 AB, maka koordinat titik C adalah

Diketahui tiga titik yang segaris yaitu titik A(4,-1,3) dan B(-2,2,-6) serta AC = 2/3 AB, maka koordinat titik C adalah

 

Jawabannya adalah (0, 1, -3) Silahkan lihat penjelasan berikut Konsep yang digunakan: Misalkan OA dan OB adalah vektor posisi, maka vektor AB = OB – OA Pembahasan: Diketahui tiga titik yang segaris yaitu titik A(4,-1,3) dan B(-2,2,-6) serta AC = 2/3 AB Misalkan C = (x, y, z) Maka: AC = C – A AC = (x, y, z) – (4,-1,3) AC = (x-4, y-(-1), z-3) AC = (x-4, y+1, z-3) AB = B – A AB = (-2,2,-6) – (4,-1,3) AB = (-2 -4, 2-(-1), -6-3) AB = (-6, 3, -9) Diketahui AC = 2/3 AB Maka: (x-4, y+1, z-3) = (-6(2/3), 3(2/3), -9(2/3)) (x-4, y+1, z-3) = (-4,2, -6) Sehingga: x – 4 = -4 x = -4 + 4 = 0 y +1 = 2 y = 2 – 1 y = 1 z – 3 = -6 z = -6 +3 z = -3 sehingga diperoleh koordinat C adalah (0, 1, -3). Jadi, koordinat titik C adalah (0, 1, -3).