tentukan kedudukan garis y -x+2=0 terhadap lingkaran x²+y²-12x+8y+20=0

tentukan kedudukan garis y -x+2=0 terhadap lingkaran x²+y²-12x+8y+20=0

 

Jawabannya adalah menyinggung lingkaran Silahkan lihat penjelasan berikut Konsep yang digunakan: Kedudukan garis terhadap lingkaran dapat kita cari dengan mensubstitusikan persamaan garis y = mx+c ke persamaan lingkaran, kemudian dicari nilai deskriminannya. D = b² – 4ac Jika D>0 maka garis memotong lingkaran di dua titik berbeda Jika D=0 maka garis menyinggung lingkaran Jika D<0 maka garis tidak memotong maupun menyinggung lingkaran. Pembahasan: Diketahui garis y -x+2=0 dan lingkaran x²+y²-12x+8y+20=0 Maka: y-x+2=0 y = x – 2 Substitusikan y = x – 2 ke persamaan lingkaran: x² + (x – 2)² – 12x + 8(x – 2) + 20 = 0 x² + (x² – 4x + 4) – 12x + 8x – 16 + 20 = 0 2x² – 8x + 8 = 0 Maka a = 2, b = -8 dan c = 8 D = b² – 4ac D = (-8)² – 4(2)(8) D = 64 – 64 D = 0 Jadi, garis y-x+2=0 menyinggung lingkaran x²+y²-12x+8y+20=0.