Andi membeli 3 kg beras, 2 kg gula, dan 1 kg telur di koperasi “Harapan Warga” dengan membayar Rp65.000,00. Budi di koperasi “Harapan Warga” membeli 2 kg beras, 2 kg gula, dan 5 kg telur dengan membayar Rp112.000,00. Kemudian Sinta di koperasi “Harapan Warga” membayar Rp83.000,00 untuk 5 kg beras, 2 kg gula, dan 1 kg telur yang dibelinya. Berapa masing-masing harga 1 kg beras, gula dan telur di koperasi “Harapan Warga”?

Andi membeli 3 kg beras, 2 kg gula, dan 1 kg telur di koperasi “Harapan Warga” dengan membayar Rp65.000,00. Budi di koperasi “Harapan Warga” membeli 2 kg beras, 2 kg gula, dan 5 kg telur dengan membayar Rp112.000,00. Kemudian Sinta di koperasi “Harapan Warga” membayar Rp83.000,00 untuk 5 kg beras, 2 kg gula, dan 1 kg telur yang dibelinya. Berapa masing-masing harga 1 kg beras, gula dan telur di koperasi “Harapan Warga”?

 

jawaban yang benar adalah harga beras per kg Rp9.000,00, harga gula per kg Rp12.000,00, dan harga telur per kg Rp14.000,00. Pembahasan: Untuk menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel, dapat menggunakan metode eliminasi, substitusi, dan campuran. Misalkan harga beras = b harga gula = g harga telur = t Diketahui 3b + 2g + t = 65.000 … (1) 2b + 2g + 5t = 112.000 … (2) 5b + 2g + t = 83.000 … (3) eliminasi persamaan (1) dan persamaan (2) 3b + 2g + t = 65.000 2b + 2g + 5t = 112.000 – ——————————- b – 4t = – 47.000 … (4) eliminasi persamaan (1) dan persamaan (3) 3b + 2g + t = 65.000 5b + 2g + t = 83.000 – ————————— -2b = -18.000 b = -18.000 : -2 b = 9.000 substitusikan nilai b ke persamaan (4) b – 4t = -47.000 9.000 – 4t = -47.000 -4t = -47.000 – 9.000 -4t = -56.000 t = -56.000 : -4 t = 14.000 substitusikan nilai b dan t ke persamaan (1) 3b + 2g + t = 65.000 3(9.000) + 2g + 14.000 = 65.000 27.000 + 2g + 14.000 = 65.000 41.000 + 2g = 65.000 2g = 65.000 – 41.000 2g = 24.000 g = 24.000 : 2 g = 12.000 Dengan demikian, diperoleh harga beras per kg Rp9.000,00, harga gula per kg Rp12.000,00, dan harga telur per kg Rp14.000,00.