mesin pada sebuah pabrik 5% rusak. jika secara acak diambil 10 buah dari alat tersebut. peluang terdapat 2 yang rusak?

mesin pada sebuah pabrik 5% rusak. jika secara acak diambil 10 buah dari alat tersebut. peluang terdapat 2 yang rusak?

 

jawaban yang benar adalah 0,075. Pembabahasan: peluang sukses + peluang gagal = 1 C(n,r) = n!/(n – r)!r! rumus peluang binomial adalah P(X = x) = p^x (1 – p)^(n-x) . C(n,x) dengan x = percobaan sukses n = seluruh percobaan p = peluang sukses Diketahui x = 2 n = 10 p = 5% = 0,05 sehingga P(X = 2) = (0,05)^2 (1 – 0,05)^(10 – 2) C(10,2) P(X = 2) = (0,0025) (0,95)^8 (10!/(10 – 2)!2!) P(X = 2) = (0,0025) (0,95)^8 ((10 x 9 x 8!)/(8! x 2 x 1)) P(X = 2) = (0,0025) (0,95)^8 (45) P(X = 2) = 0,075 Dengan demikian, peluang terdapat 2 yang rusak adalah 0,075.