Himpunan penyelesaian dari 3x 2 − 10x − 8 ≤ 0 adalah ….

Himpunan penyelesaian dari 3x 2 − 10x − 8 ≤ 0 adalah ….

 

jawaban yang benar adalah {x| -2/3 ≤ x ≤ 4, x ∈ ℝ}. Pembahasan: Asumsikan soalnya adalah 3x² – 10x – 8 ≤ 0 Ingat bahwa Untuk menentukan penyelesaian suatu persamana kuadrat ax² + bx + c = 0 p + q = b pq = ac diperoleh (ax + p)(ax + q) : a Diketahui 3x² – 10x – 8 ≤ 0 a = 3 b = -10 c = -8 sehingga -12 + 2 = -10 -12 x 2 = -24 diperoleh (3x – 12)(3x + 2) : 3 = 0 3(x – 4)(3x + 2) : 3 = 0 (x – 4)(3x + 2) = 0 diperoleh x – 4 = 0 x = 4 dan 3x + 2 = 0 3x = -2 x = -2/3 Ambil titik uji x = 0 maka 3x² – 10x – 8 ≤ 0 3(0)² – 10(0) – 8 ≤ 0 -8 ≤ 0 [memenuhi] sehingga diperoleh ++++——-++++ ——|——-|—– …..-2/3…..4….. Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah {x| -2/3 ≤ x ≤ 4, x ∈ ℝ}. Semoga membantu ya 🙂