Diketahui vektor p = 2i + 3j – k dan q = i + 4j + 5k. Tentukan vektor r yang memenuhi persamaan berikut! d. 4p + 3r + 2q = p – 4q

Diketahui vektor p = 2i + 3j – k dan q = i + 4j + 5k. Tentukan vektor r yang memenuhi persamaan berikut! d. 4p + 3r + 2q = p – 4q

 

jawaban yang benar adalah r = (-4i – 7j – 9k). Pembahasan: h(ai + bj + ck) = ((ha)i + (hb)j + (hc)k) (ai + bj + ck) + (di + ej + fk) = ((a + d)i + (b + e)j + (c + f)k) (ai + bj + ck) – (di + ej + fk) = ((a – d)i + (b – e)j + (c – f)k) Diketahui 4p + 3r + 2q = p – 4q sehingga 4(2i + 3j – k) + 3r + 2(i + 4j + 5k) = (2i + 3j – k) – 4(i + 4j + 5k) (8i + 12j – 4k) + 3r + (2i + 8j + 10k) = (2i + 3j – k) – (4i + 4j + 20k) (10i + 20j + 6k) + 3r = (-2i – j – 21k) 3r = (-2i – j – 21k) – (10i + 20j + 6k) 3r = (-12i – 21j – 27k) r = (-12i – 21j – 27k) : 3 r = (-4i – 7j – 9k) Dengan demikian, vektor r yang memenuhi persamaan tersebut adalah (-4i – 7j – 9k).